測度をはじめとする「集合関数」について、それが定義される空間と集合関数の性質について学びます。

集合関数の定義域を学修する。
・集合の包含関係
・集合族の代数構造
・可測集合

集合関数の性質を学修する。
・代数構造上の集合関数
・集合関数の単調性
・集合関数の加法性

第１回 集合族の代数構造①（包含関係、合併、共通部分）
第２回 集合族の代数構造②（環と代数）
第３回 集合族の代数構造演習①（環と代数）
第４回 集合族の代数構造③（σ代数）
第５回 集合族の代数構造演習②（σ代数と極限）
第６回 環上の集合関数
第７回 区間上の集合関数
第８回 代数構造上の集合関数演習①(環上の集合関数)
第９回 集合関数の性質
第10回 外測度
第11回 代数構造上の集合関数②（単調性と劣加法性）
第12回 可測集合
第13回 可測集合上の外測度
第14回 測度
第15回 まとめ演習

テキストは使用しない。

Halmos, Measure Theory, Springer-Verlag, 1970

http://www.sss.fukushima-u.ac.jp/~fujimoto

参考図書に指定されている、書籍・演習書等を利用した
問題演習を通して、概念・理論の運用能力の向上に努める。

＊単位制に基づき、少なくとも60時間の授業外学修時間を必要とする。

講義時間内の演習課題（40％）、小テスト（30％）レポート（30％）
に対する評価結果を総合する。

S：単位認定基準を満たし、かつ全ての項目で優秀な学修成果をあげた（90～100点）
A：単位認定基準を満たし、かつ多くの項目で優秀な学修成果をあげた（80～89点）
B：単位認定基準を満たし、かついくつかの項目で優秀な学修成果をあげた（70～79点）
C：単位認定基準を満たす最低限の学修成果をあげた（60～69点）
F：単位認定基準の学修成果をあげられなかった（～59点）

水曜日 3,4 時限
emailによる予約により随時対応

学生の研究の進み具合に応じて目標設定を随時行います。